Чтобы найти расстояние, которое автобус проехал за первый час, давайте сначала обозначим общее расстояние пути как x километров.

1. За первый час автобус проехал три восьмых от всего пути. Это можно записать как:

• (3/8) * x

2. За второй час автобус проехал семь пятнадцатых оставшегося пути. Сначала найдем оставшееся расстояние после первого часа:

• Оставшееся расстояние = x - (3/8) * x = (5/8) * x

Теперь найдем, сколько автобус проехал за второй час:

• За второй час = (7/15) * (5/8) * x
• Упростим выражение: (7 * 5) / (15 * 8) * x = (35/120) * x = (7/24) * x

3. За третий час автобус проехал оставшиеся восемь километров. Таким образом, оставшееся расстояние после первых двух часов равно:

• Оставшееся расстояние = 8 километров

Теперь мы можем составить уравнение для всего пути:

• (3/8) * x + (7/24) * x + 8 = x

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24. Тогда:

• (3/8) * x = (9/24) * x

Теперь уравнение выглядит так:

• (9/24) * x + (7/24) * x + 8 = x

5. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

• (9/24) * x + (7/24) * x = (16/24) * x = (2/3) * x

Теперь уравнение:

• (2/3) * x + 8 = x

6. Перенесем (2/3) * x в правую часть уравнения:

• 8 = x - (2/3) * x
• 8 = (1/3) * x

7. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

• 8 * 3 = x
• x = 24 километра

8. Теперь найдем, сколько автобус проехал за первый час:

• За первый час = (3/8) * 24 = 9 километров

Таким образом, автобус проехал 9 километров за первый час.