Автомобиль был в пути 3 часа. За первый час он проехал 1/3 всего пути, за второй час 3/5 оставшегося, а за третий - последние 90 км. Какое расстояние проехал автомобиль за 3 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение расстояние время скорость пропорции дроби решение задачи автомобиль путь 3 часа 1/3 пути 3/5 оставшегося последние 90 км расчет расстояния Новый

Автомобиль проехал за 3 часа:

1. Обозначим весь путь как X.
2. За первый час проехал 1/3 пути: X/3.
3. Остаток пути после первого часа: 2X/3.
4. За второй час проехал 3/5 оставшегося: 3/5 * (2X/3) = 2X/5.
5. Остаток пути после второго часа: 2X/3 - 2X/5 = 4X/15.
6. За третий час проехал последние 90 км, значит: 4X/15 = 90.
7. Отсюда: X = 90 * 15/4 = 337.5 км.

Таким образом, автомобиль проехал 337.5 км за 3 часа.