Автомобиль должен доставить товар из города А в город В. Когда автомобиль проехал 3/7 пути между городами, ему оставалось ехать в город В 240 км. Какое расстояние между городами?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между городами задача по математике дроби путь решение задачи 7 класс математика геометрия расстояние движение автомобиля Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим полное расстояние между городами А и В как S.

Согласно условию задачи, когда автомобиль проехал 3/7 пути, ему оставалось ехать 240 км. Это означает, что оставшаяся часть пути составляет:

• Полное расстояние S минус пройденное расстояние (3/7 от S).

Пройденное расстояние можно выразить как:

Пройденное расстояние = (3/7) * S

Тогда оставшееся расстояние будет:

Оставшееся расстояние = S - (3/7) * S

Теперь упростим это выражение:

Оставшееся расстояние = S * (1 - 3/7)

Чтобы вычесть 3/7 из 1, сначала представим 1 в виде дроби с тем же знаменателем:

1 = 7/7

Таким образом, мы имеем:

Оставшееся расстояние = S * (7/7 - 3/7) = S * (4/7)

Теперь мы знаем, что оставшееся расстояние равно 240 км:

S * (4/7) = 240

Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 7/4:

S = 240 * (7/4)

Теперь произведем вычисления:

• 240 / 4 = 60
• 60 * 7 = 420

Таким образом, полное расстояние между городами А и В составляет 420 км.

Ответ: расстояние между городами А и В равно 420 км.