Похожие вопросы
2025-01-13 10:01:18
Автомобиль движется из Старицы в Тверь. После того как он проехал 36 км, он остановился, и ему осталось проехать 2/5 от общего расстояния. Какова длина всего пути?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение расстояние и скорость решение задач дроби в задачах общий путь автомобиля
2025-01-13 10:01:31
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общее расстояние, которое должен проехать автомобиль, как X км.
2. По условию задачи, после того как автомобиль проехал 36 км, ему осталось проехать 2/5 от общего расстояния. Это можно записать следующим образом:
X - 36 = 2/5 * X
3. Теперь давайте выразим уравнение. Мы можем начать с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5:
5 * (X - 36) = 2 * X
4. Раскроем скобки:
5X - 180 = 2X
5. Теперь соберем все X на одной стороне уравнения. Для этого вычтем 2X из обеих сторон:
5X - 2X - 180 = 0
3X - 180 = 0
6. Теперь добавим 180 к обеим сторонам уравнения:
3X = 180
7. Делим обе стороны на 3, чтобы найти X:
X = 180 / 3
X = 60
Таким образом, общее расстояние, которое должен проехать автомобиль, составляет 60 км.
8. Для проверки: если общее расстояние 60 км, то после того как автомобиль проехал 36 км, ему осталось проехать:
60 - 36 = 24 км
9. Теперь найдем, сколько это составляет от общего расстояния:
(2/5) * 60 = 24 км
Это совпадает с тем, что мы нашли, значит, мы правильно решили задачу.
Ответ: общее расстояние составляет 60 км.