Похожие вопросы
2025-09-19 09:42:35
Байтерек отправился в четырехдневное путешествие и взял с собой определенное количество монет. Каждый день он тратил треть от суммы, которая у него была на начало дня, плюс 800 монет. Сколько денег у него было изначально, если ему хватило ровно на 4 дня и в последний день деньги закончились?
А) 1200
В) 1050
C) 9750
D) 9500
Пожалуйста, срочно!!
Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты решение задачи путешествие Байтерека количество монет сколько денег изначально математическая задача финансы и траты
2025-09-19 09:43:13
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно определить, сколько денег было у Байтерека изначально, учитывая его расходы каждый день.
Обозначим количество монет, которые у Байтерека было в начале, как X.
Каждый день он тратил треть от суммы, которая была на начало дня, плюс 800 монет. Это можно записать в виде уравнений для каждого дня:
- В первый день он потратил: (1/3) * X + 800
- Остаток после первого дня: X - [(1/3) * X + 800] = (2/3) * X - 800
- Во второй день он потратил: (1/3) * [(2/3) * X - 800] + 800
- Остаток после второго дня: [(2/3) * X - 800] - [(1/3) * [(2/3) * X - 800] + 800]
- Во третий день он потратил: (1/3) * Остаток после второго дня + 800
- Остаток после третьего дня: Остаток после второго дня - [(1/3) * Остаток после второго дня + 800]
- В четвертый день он потратил все оставшиеся деньги, что означает, что остаток после третьего дня равен нулю.
Теперь давайте начнем с первого дня:
1. Первые расходы:
(1/3) * X + 800
Остаток после первого дня:
(2/3) * X - 800
2. Вторые расходы:
(1/3) * [(2/3) * X - 800] + 800 = (2/9) * X - 800/3 + 800
Остаток после второго дня:
[(2/3) * X - 800] - [(2/9) * X - 800/3 + 800]
Упрощаем остаток после второго дня:
[(2/3) * X - 800] - [(2/9) * X - 800/3 + 800] = [(6/9) * X - (2/9) * X] - [800 - 800/3 - 800]
Это дает нам:
(4/9) * X - 800 + 800/3
3. Третьи расходы:
(1/3) * Остаток после второго дня + 800 = (1/3) * [(4/9) * X - 800 + 800/3] + 800
4. Четвертые расходы:
В последний день остаток равен 0, что означает, что расходы в последний день равны остатку после третьего дня.
Теперь решим это уравнение, чтобы найти X. Мы можем подставить значения из предложенных вариантов и проверить, какой из них подходит.
- А) 1200: не подходит, так как не хватает на 4 дня.
- В) 1050: также не хватает.
- С) 9750: подходит, так как остаток после 4 дней равен 0.
- Д) 9500: тоже подходит.
Таким образом, изначально у Байтерека было 9750 или 9500 монет. Если проверить, то видно, что 9750 подходит, так как в конце он потратит все свои деньги.
Ответ: C) 9750.