Через одну трубу бассейн заполняется за 40 минут, а через другую - за 60 минут. Сколько минут понадобится, чтобы наполнить бассейн, если использовать обе трубы одновременно?

Математика 7 класс Работа с дробями и задачами на скорость бассейн заполнение бассейна трубы математика 7 класс задачи на скорость работа с трубами совместная работа решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за одну минуту.

• Первая труба заполняет бассейн за 40 минут. Это значит, что за одну минуту она заполняет 1/40 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 60 минут. Значит, за одну минуту она заполняет 1/60 бассейна.

Теперь, когда мы знаем, сколько бассейна заполняет каждая труба за одну минуту, можем сложить их мощности:

Сложим части:

1/40 + 1/60

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 40 и 60 равно 120.

• Первая дробь: 1/40 = 3/120 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• Вторая дробь: 1/60 = 2/120 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

3/120 + 2/120 = 5/120

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 5/120 бассейна за одну минуту. Упростим дробь:

5/120 = 1/24

Это значит, что обе трубы вместе заполняют 1/24 бассейна за одну минуту. Теперь, чтобы узнать, сколько минут потребуется для заполнения всего бассейна, нужно взять обратное значение:

Если 1/24 бассейна заполняется за 1 минуту, то весь бассейн заполнится за 24 минуты.

Ответ: Бассейн будет полностью заполнен за 24 минуты, если использовать обе трубы одновременно.