Через сколько часов встретятся грузовая и легковая машины, если грузовая доходит до пункта за 9 часов, а легковая - за 6 часов, и они выедут одновременно навстречу друг другу?

Математика 7 класс Задачи на движение встреча машин грузовая машина легковая машина время встречи задача по математике пропорции времени скорость машин решение задачи математика 7 класс расстояние между машинами Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорости обеих машин. Мы знаем, что:

• Грузовая машина доходит до пункта за 9 часов.
• Легковая машина доходит до пункта за 6 часов.

Предположим, что расстояние до пункта назначения одинаково для обеих машин. Обозначим это расстояние как S.

Теперь мы можем найти скорость каждой машины:

• Скорость грузовой машины: V1 = S / 9
• Скорость легковой машины: V2 = S / 6

Теперь мы можем выразить скорости в виде дробей, чтобы легче было работать с ними:

• V1 = S / 9
• V2 = S / 6

Теперь, когда обе машины выезжают навстречу друг другу, их скорости складываются:

V = V1 + V2 = (S / 9) + (S / 6)

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18. Перепишем дроби:

• V1 = S / 9 = 2S / 18
• V2 = S / 6 = 3S / 18

Теперь складываем:

V = (2S / 18) + (3S / 18) = (5S / 18)

Теперь мы знаем, что скорость двух машин вместе составляет 5S / 18.

Теперь мы можем найти время, через которое они встретятся. Для этого используем формулу:

t = S / V

Подставим значения:

t = S / (5S / 18) = 18 / 5

Теперь вычислим:

t = 3.6 часа

Таким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часа.