Что такое распределительный закон и как раскрываются скобки в математике?

Математика 7 класс Алгебраические выражения и операции с ними распределительный закон раскрытие скобок математика 7 класс алгебра свойства операций Новый

Распределительный закон – это один из основных законов арифметики, который позволяет упростить выражения, содержащие скобки. Он гласит, что если у нас есть произведение числа и суммы, то это произведение можно распределить на каждое слагаемое в сумме.

Формулировка распределительного закона:

Если a, b и c – это любые числа, то:

a * (b + c) = a * b + a * c

Это означает, что мы можем умножить число a на каждое из слагаемых b и c, а затем сложить полученные результаты.

Теперь давайте рассмотрим, как раскрываются скобки с использованием распределительного закона. Приведем пошаговый пример:

Пример:

Рассмотрим выражение 3 * (4 + 5).

1. Сначала определим, что у нас есть число 3, которое нужно умножить на сумму (4 + 5).
2. По распределительному закону мы можем раскрыть скобки, умножив 3 на каждое слагаемое в скобках:
• 3 * 4 = 12
• 3 * 5 = 15
3. Теперь складываем полученные результаты:
• 12 + 15 = 27

Таким образом, 3 * (4 + 5) = 27.

Также можно проверить, что результат будет тем же, если сначала сложить числа в скобках:

1. 4 + 5 = 9
2. Теперь умножаем 3 на 9:
• 3 * 9 = 27

В итоге, независимо от того, как мы решаем это выражение, получаем один и тот же результат. Это и есть суть распределительного закона: он позволяет нам упрощать вычисления и раскрывать скобки правильно.