Дан куб с площадью поверхности 216 см². Какова площадь поверхности куба, если его сторона в 2 раза меньше стороны данного куба?

Математика 7 класс Площадь поверхности куба площадь поверхности куба куб математика 7 класс задачи по математике площадь куба решение задач геометрия свойства куба Новый

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нужно понять, что такое площадь поверхности куба.

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

S = 6 * a²,

где S - площадь поверхности, a - длина стороны куба.

В данной задаче нам известна площадь поверхности куба, которая равна 216 см². Используя формулу, мы можем найти длину стороны этого куба:

1. Запишем уравнение: 6 * a² = 216.
2. Разделим обе стороны уравнения на 6: a² = 216 / 6.
3. Посчитаем: a² = 36.
4. Теперь найдем a, взяв квадратный корень: a = √36 = 6 см.

Теперь мы знаем, что длина стороны данного куба равна 6 см. В условии задачи сказано, что сторона нового куба в 2 раза меньше. Значит, длина стороны нового куба будет:

a_new = a / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь найдем площадь поверхности нового куба, используя ту же формулу для площади:

1. Запишем уравнение для нового куба: S_new = 6 * (a_new)².
2. Подставим значение a_new: S_new = 6 * (3 см)².
3. Посчитаем: S_new = 6 * 9 см² = 54 см².

Таким образом, площадь поверхности нового куба, сторона которого в 2 раза меньше, составляет 54 см².