Даны числа a=5,(1) и b=2,12589. Между какими двумя натуральными числами расположено число a+b?

1. Определите более точные границы числа a+b (это могут быть десятичные дроби), предварительно округляя сумму a+b с точностью до:
   • a) 0,1
   • b) 0.01
   • c) 0.001
2. Округлив числа a и b с точностью до 0.0001, определите целые границы числа a-b.
3. Запишите несколько границ десятичными дробями и ближайшие целые границы числа b-a.

Математика 7 класс Округление и приближенные значения математика 7 класс округление чисел натуральные числа десятичные дроби границы чисел Новый

Для начала найдем сумму чисел a и b, где a = 5,1 (это число с периодом) и b = 2,12589.

Сначала преобразуем a в десятичную дробь:

• a = 5,1 = 5 + 0,1 = 5,10000...

Теперь найдем сумму:

• a + b = 5,1 + 2,12589 = 7,22589.

Теперь определим, между какими двумя натуральными числами расположено число a + b. Поскольку 7,22589 больше 7 и меньше 8, можно утверждать, что:

• Число a + b расположено между 7 и 8.

Теперь определим более точные границы числа a + b, округляя его с разной точностью:

1. Округление до 0,1:
• 7,22589 округляется до 7,2.
2. Округление до 0,01:
• 7,22589 округляется до 7,23.
3. Округление до 0,001:
• 7,22589 округляется до 7,226.

Теперь перейдем к определению границ числа a - b, округляя a и b с точностью до 0,0001:

• a = 5,1 округляется до 5,1000.
• b = 2,12589 округляется до 2,1259.

Теперь найдем a - b:

• a - b = 5,1000 - 2,1259 = 2,9741.

Теперь определим целые границы числа a - b. Поскольку 2,9741 больше 2 и меньше 3, можно утверждать, что:

• Число a - b расположено между 2 и 3.

Теперь запишем несколько границ десятичными дробями:

• 2,9 и 3,0.
• 2,95 и 3,05.

Теперь определим ближайшие целые границы числа b - a:

• b - a = 2,12589 - 5,1 = -2,9741.

Поскольку -2,9741 больше -3 и меньше -2, можно утверждать, что:

• Число b - a расположено между -3 и -2.

Таким образом, мы получили все необходимые границы и округления для заданных чисел.