Даны координаты трёх вершин прямоугольника: A (2;-2), B (-4;-2), C (-4;6).

а) Как найти координаты четвёртой вершины D этого прямоугольника и построить её?

б) Как рассчитать периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см?

Решение:

...

Ответ: .......

Плиз даю 20 б.

Математика 7 класс Геометрия координаты вершин прямоугольника нахождение четвертой вершины периметр прямоугольника площадь прямоугольника свойства прямоугольника Новый

Давайте решим задачу поэтапно.

а) Нахождение координат четвёртой вершины D:

Мы знаем координаты трёх вершин прямоугольника: A (2; -2), B (-4; -2) и C (-4; 6). Чтобы найти координаты четвёртой вершины D, давайте определим, какие из данных точек являются соседними вершинами.

• Точки A и B имеют одинаковую координату по оси Y (-2), значит, они расположены на одной горизонтальной линии.
• Точки B и C имеют одинаковую координату по оси X (-4), значит, они расположены на одной вертикальной линии.

Теперь мы можем найти координаты D, используя свойства прямоугольника. Вершина D будет находиться на пересечении вертикали, проходящей через A, и горизонтали, проходящей через C.

Координаты D можно найти следующим образом:

• Координата X точки D будет равна координате X точки A, то есть 2.
• Координата Y точки D будет равна координате Y точки C, то есть 6.

Итак, координаты четвёртой вершины D равны (2; 6).

б) Расчет периметра и площади прямоугольника:

Теперь давайте найдем периметр и площадь прямоугольника ABCD. Для этого сначала определим длины его сторон.

• Длина стороны AB (горизонтальная): |x2 - x1| = |-4 - 2| = | -6 | = 6 см.
• Длина стороны BC (вертикальная): |y2 - y1| = |6 - (-2)| = |6 + 2| = 8 см.

Теперь можем рассчитать периметр и площадь:

• Периметр P: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (6 + 8) = 2 * 14 = 28 см.
• Площадь S: S = длина * ширина = 6 * 8 = 48 см².

Ответ:

Координаты четвёртой вершины D: (2; 6).

Периметр прямоугольника: 28 см.

Площадь прямоугольника: 48 см².