Даша задумала натуральное число. Она умножила это число на 7, затем прибавила задуманное число, а из результатов вычла 9. В итоге у неё получилось число 294. Докажите, что Даша ошиблась в подсчётах.

Решите, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс натуральное число умножение на 7 прибавление вычитание уравнение доказательство ошибка в подсчетах решение задачи алгебра логика математическая задача числовое выражение проверка решения Новый

Давайте внимательно разберем задачу и попробуем доказать, что Даша ошиблась в своих подсчетах.

Обозначим задуманное Дашей натуральное число через x.

Согласно условию задачи, Даша выполнила следующие действия:

1. Умножила задуманное число на 7: 7x
2. Прибавила задуманное число: 7x + x
3. Из результата вычла 9: 7x + x - 9

В итоге у неё получилось число 294. Запишем это уравнение:

7x + x - 9 = 294

Упростим уравнение:

8x - 9 = 294

Теперь решим это уравнение для x:

1. Добавим 9 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от вычитания 9:

8x - 9 + 9 = 294 + 9

8x = 303

2. Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти x:

x = 303 / 8

x = 37.875

Мы получили, что x = 37.875. Однако, согласно условию задачи, задуманное число должно быть натуральным, то есть целым положительным числом. Поскольку 37.875 не является натуральным числом, это означает, что Даша действительно ошиблась в своих подсчетах.

Таким образом, мы доказали, что Даша ошиблась в своих вычислениях.