Длина комнаты равна 5 м 25 см, а ширина - 3 м 25 см. Необходимо выложить пол комнаты плиткой квадратной формы.

Какой максимальный размер плитки можно использовать?

Сколько плиток будет нужно для укладки пола?

Математика 7 класс Площадь фигур математика 7 класс размеры комнаты плитка квадратная форма максимальный размер плитки укладка пола плиткой площадь комнаты расчет плиток для пола Новый

Для решения задачи нам нужно сначала определить максимальный размер плитки, который можно использовать, а затем рассчитать, сколько плиток потребуется для укладки пола комнаты.

Шаг 1: Приведем размеры комнаты к одной единице измерения.

Длина комнаты: 5 м 25 см. Чтобы привести это значение к сантиметрам, мы умножим метры на 100 и добавим сантиметры:

• 5 м = 5 * 100 см = 500 см
• Итого: 500 см + 25 см = 525 см

Ширина комнаты: 3 м 25 см. Аналогично:

• 3 м = 3 * 100 см = 300 см
• Итого: 300 см + 25 см = 325 см

Шаг 2: Найдем максимальный размер плитки.

Максимальный размер плитки будет равен наибольшему общему делителю (НОД) длины и ширины комнаты. Для этого найдем НОД чисел 525 и 325.

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 525 = 5 * 3 * 35 = 5 * 3 * 5 * 7 = 5^2 * 3 * 7
• 325 = 5 * 65 = 5 * 5 * 13 = 5^2 * 13

Теперь найдем НОД:

• Общие множители: 5^2

Таким образом, НОД(525, 325) = 25 см. Это максимальный размер плитки.

Шаг 3: Рассчитаем площадь комнаты и площадь плитки.

Площадь комнаты:

• Площадь = Длина * Ширина = 525 см * 325 см = 171375 см²

Площадь одной плитки:

• Площадь плитки = Размер плитки * Размер плитки = 25 см * 25 см = 625 см²

Шаг 4: Найдем количество плиток.

Количество плиток, необходимых для укладки пола, можно найти, разделив площадь комнаты на площадь одной плитки:

• Количество плиток = Площадь комнаты / Площадь плитки = 171375 см² / 625 см² = 274,2

Так как количество плиток должно быть целым числом, округляем до целого числа. Нам нужно 275 плиток.

Ответ: Максимальный размер плитки, который можно использовать, составляет 25 см, и для укладки пола потребуется 275 плиток.