Длина прямоугольника равна 16 метров, а ширина - 6 сантиметров. Прямоугольник разделили на две части так, чтобы площадь одной из частей была в 7 раз больше площади другой. Какова площадь каждой из частей этого прямоугольника?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника задачи по математике деление площади площадь частей математика 7 класс Новый

Давайте начнем с того, чтобы найти общую площадь данного прямоугольника. Для этого нам нужно помнить, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае длина прямоугольника равна 16 метров, а ширина - 6 сантиметров. Однако, чтобы сложить эти две величины, нам нужно привести их к одной единице измерения. Мы можем перевести 6 сантиметров в метры:

6 сантиметров = 6/100 метров = 0.06 метров.

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = 16 метров × 0.06 метров = 0.96 квадратных метров.

Теперь, когда мы знаем общую площадь прямоугольника, давайте обозначим площади двух частей, на которые он был разделен. Пусть одна часть имеет площадь X, а другая - Y. По условию задачи, одна часть в 7 раз больше другой. Мы можем записать это как:

• X = 7Y

Также мы знаем, что сумма площадей этих двух частей равна общей площади прямоугольника:

• X + Y = 0.96

Теперь мы можем подставить выражение для X в уравнение суммы площадей:

7Y + Y = 0.96

Это можно упростить:

8Y = 0.96

Теперь решим это уравнение для Y:

Y = 0.96 / 8 = 0.12

Теперь, когда мы нашли Y, можем найти X:

X = 7Y = 7 × 0.12 = 0.84

Таким образом, площади частей прямоугольника равны:

• Площадь первой части (X) = 0.84 квадратных метров
• Площадь второй части (Y) = 0.12 квадратных метров

Итак, мы нашли площади обеих частей прямоугольника: одна часть составляет 0.84 квадратных метров, а другая - 0.12 квадратных метров.