Похожие вопросы
2025-08-29 00:16:50
Для четырех деревень, расположенных вдоль дороги, нужно построить общий парк. Из деревни А в парк ходит 100 человек в день, из деревни В - 100 человек, из деревни С - 100 человек, а из деревни D - 200 человек. Расстояние между деревнями А и В - 20 км, между В и С - 10 км, и между С и D - тоже 10 км. Где нужно построить парк, чтобы люди прошли наименьшее общее расстояние?
Варианты ответа:
- A) в деревню В
- B) между деревнями В и С
- C) между деревнями А и С
- D) в деревню С
Математика 7 класс Оптимизация расстояний построить парк минимальное расстояние деревни математика 7 класс задача на оптимизацию
2025-08-29 00:17:16
Чтобы определить, где лучше всего построить парк, давайте рассмотрим количество людей, которые будут ходить в парк из каждой деревни, и расстояние, которое они будут проходить.
Сначала запишем данные о расстояниях и количестве людей:
- Из деревни А в парк: 100 человек, расстояние 20 км (если парк в деревне В) или 30 км (если парк между деревнями В и С) или 40 км (если парк в деревне С).
- Из деревни В в парк: 100 человек, расстояние 0 км (если парк в деревне В) или 10 км (если парк между деревнями В и С) или 20 км (если парк в деревне С).
- Из деревни С в парк: 100 человек, расстояние 20 км (если парк в деревне В) или 10 км (если парк между деревнями В и С) или 0 км (если парк в деревне С).
- Из деревни D в парк: 200 человек, расстояние 30 км (если парк в деревне В) или 20 км (если парк между деревнями В и С) или 10 км (если парк в деревне С).
Теперь рассчитаем общее расстояние для каждого варианта:
- Парк в деревне В:
- Из А: 100 человек * 20 км = 2000 км
- Из В: 100 человек * 0 км = 0 км
- Из С: 100 человек * 20 км = 2000 км
- Из D: 200 человек * 30 км = 6000 км
- Общее расстояние: 2000 + 0 + 2000 + 6000 = 10000 км
- Парк между деревнями В и С:
- Из А: 100 человек * 30 км = 3000 км
- Из В: 100 человек * 10 км = 1000 км
- Из С: 100 человек * 0 км = 0 км
- Из D: 200 человек * 20 км = 4000 км
- Общее расстояние: 3000 + 1000 + 0 + 4000 = 8000 км
- Парк между деревнями А и С:
- Из А: 100 человек * 40 км = 4000 км
- Из В: 100 человек * 20 км = 2000 км
- Из С: 100 человек * 0 км = 0 км
- Из D: 200 человек * 10 км = 2000 км
- Общее расстояние: 4000 + 2000 + 0 + 2000 = 8000 км
- Парк в деревне С:
- Из А: 100 человек * 40 км = 4000 км
- Из В: 100 человек * 20 км = 2000 км
- Из С: 100 человек * 0 км = 0 км
- Из D: 200 человек * 10 км = 2000 км
- Общее расстояние: 4000 + 2000 + 0 + 2000 = 8000 км
Теперь сравним общее расстояние для всех вариантов:
- Парк в деревне В: 10000 км
- Парк между деревнями В и С: 8000 км
- Парк между деревнями А и С: 8000 км
- Парк в деревне С: 8000 км
Наименьшее общее расстояние (8000 км) достигается при вариантах: между деревнями В и С, между деревнями А и С и в деревне С. Однако, так как в вопросе нам нужно выбрать один вариант, то правильный ответ - это вариант B) между деревнями В и С, так как он представляет собой оптимальное решение.