Для компота купили фрукты. Из них яблоки составили 7 частей, груши - 4 части, абрикосы - 3 части. Груш на 1 7/20 кг меньше, чем яблок. Сколько килограммов фруктов купили для компота?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на смеси решение задач фрукты для компота яблоки груши абрикосы пропорции в задачах алгебра 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько частей составляют все фрукты. У нас есть:

• яблоки - 7 частей
• груши - 4 части
• абрикосы - 3 части

Теперь сложим все части:

1. 7 (яблоки) + 4 (груши) + 3 (абрикосы) = 14 частей.

Теперь мы знаем, что всего 14 частей фруктов. Далее, нам сказано, что груши на 1 7/20 кг меньше, чем яблоки. Чтобы понять, сколько весит каждая часть, давайте обозначим вес одной части как x кг.

Тогда вес яблок будет:

1. 7x кг.

Вес груш будет:

1. 4x кг.

Согласно условию, груши на 1 7/20 кг меньше, чем яблоки. Это можно записать следующим образом:

4x = 7x - 1 7/20.

Теперь давайте преобразуем 1 7/20 в неправильную дробь:

1. 1 7/20 = 20/20 + 7/20 = 27/20 кг.

Теперь подставим это значение в уравнение:

4x = 7x - 27/20.

Теперь перенесем 4x на правую сторону:

0 = 7x - 4x - 27/20.

Это упростится до:

1. 3x = 27/20.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 3:

1. x = (27/20) / 3 = 27/60 = 9/20 кг.

Теперь, зная, что одна часть весит 9/20 кг, мы можем найти общий вес всех фруктов:

Общий вес = 14 частей * (9/20) кг/часть.

Теперь умножим:

1. 14 * (9/20) = 126/20 = 6.3 кг.

Таким образом, всего для компота купили 6.3 кг фруктов.