Докажите, что числа:

1. 483 и 368 не взаимно простые;
2. 468 и 875 взаимно простые.

Математика 7 класс Взаимно простые числа и делимость математика 7 класс взаимно простые числа доказательство 483 и 368 468 и 875 делители алгоритм Евклида наибольший общий делитель числовые свойства задачи по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этими числами и проверим, являются ли они взаимно простыми или нет.

1. 483 и 368 не взаимно простые:

• Чтобы понять, взаимно простые ли числа, нужно найти их общий делитель.
• Давай найдем наибольший общий делитель (НОД) для 483 и 368.
• 483 можно разложить на простые множители: 3 * 7 * 23.
• 368 можно разложить на простые множители: 2 * 2 * 2 * 46 или 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 23.
• Как видишь, оба числа имеют общий множитель 23.
• Значит, НОД(483, 368) = 23, и они не взаимно простые.

2. 468 и 875 взаимно простые:

• Теперь давай посмотрим на 468 и 875.
• Разложим 468: 2 * 3 * 3 * 13.
• А 875 разложим: 5 * 5 * 7.
• Сравнивая множители, видим, что у них нет общих делителей.
• Это значит, что НОД(468, 875) = 1, и они взаимно простые.

Вот так просто! Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!