Два автобуса одновременно отправляются с одной площади по маршрутам (разным). Один из автобусов делает рейс туда и обратно за 48 минут, а другой - за 1,12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на площади?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение автобусы встреча время рейс туда и обратно решение задачи по математике Новый

Чтобы определить, через какое время оба автобуса снова встретятся на площади, нам нужно сначала выяснить, сколько времени каждый автобус тратит на один полный рейс.

Шаг 1: Определим время рейса каждого автобуса.

• Первый автобус делает рейс туда и обратно за 48 минут.
• Второй автобус делает рейс туда и обратно за 1,12 минут.

Шаг 2: Преобразуем время второго автобуса в минуты.

1,12 минут = 1 минута и 0,12 минуты. Чтобы перевести 0,12 минуты в секунды, нужно умножить на 60:

0,12 * 60 = 7,2 секунды.

Таким образом, второй автобус делает рейс за 1 минуту и 7,2 секунды.

Шаг 3: Переведем время второго автобуса в минуты.

1 минута и 7,2 секунды = 1 + 7,2/60 = 1 + 0,12 = 1,12 минуты.

Шаг 4: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) времен рейсов обоих автобусов.

Первый автобус: 48 минут.

Второй автобус: 1,12 минуты.

Для нахождения НОК, сначала преобразуем 1,12 минуты в дробь:

1,12 = 112/100 = 28/25.

Теперь найдем НОК чисел 48 и 28/25. Для этого удобно использовать целые числа, поэтому умножим 48 на 25:

48 * 25 = 1200.

Теперь найдем НОК чисел 1200 и 28:

1200 делится на 28, так как 1200 = 28 * 42,857. Но нам нужно целое число, поэтому мы можем использовать факторизацию.

Факторизация:

• 48 = 2^4 * 3.
• 28 = 2^2 * 7.

Теперь найдем НОК:

НОК = 2^4 * 3 * 7 = 48 * 7 = 336.

Шаг 5: Переведем НОК обратно в минуты.

336 минут = 5 часов и 36 минут.

Ответ: Автобусы снова встретятся на площади через 336 минут, что составляет 5 часов и 36 минут.