Чтобы определить, через какое время оба автобуса снова встретятся на площади, нам нужно сначала выяснить, сколько времени каждый автобус тратит на один полный рейс.

Шаг 1: Определим время рейса каждого автобуса.

• Первый автобус делает рейс туда и обратно за 48 минут.
• Второй автобус делает рейс туда и обратно за 1,12 минут.

Шаг 2: Преобразуем время второго автобуса в минуты.

1,12 минут = 1 минута и 0,12 минуты. Чтобы перевести 0,12 минуты в секунды, нужно умножить на 60:

0,12 * 60 = 7,2 секунды.

Таким образом, второй автобус делает рейс за 1 минуту и 7,2 секунды.

Шаг 3: Переведем время второго автобуса в минуты.

1 минута и 7,2 секунды = 1 + 7,2/60 = 1 + 0,12 = 1,12 минуты.

Шаг 4: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) времен рейсов обоих автобусов.

Первый автобус: 48 минут.

Второй автобус: 1,12 минуты.

Для нахождения НОК, сначала преобразуем 1,12 минуты в дробь:

1,12 = 112/100 = 28/25.

Теперь найдем НОК чисел 48 и 28/25. Для этого удобно использовать целые числа, поэтому умножим 48 на 25:

48 * 25 = 1200.

Теперь найдем НОК чисел 1200 и 28:

1200 делится на 28, так как 1200 = 28 * 42,857. Но нам нужно целое число, поэтому мы можем использовать факторизацию.

Факторизация:

• 48 = 2^4 * 3.
• 28 = 2^2 * 7.

Теперь найдем НОК:

НОК = 2^4 * 3 * 7 = 48 * 7 = 336.

Шаг 5: Переведем НОК обратно в минуты.

336 минут = 5 часов и 36 минут.

Ответ: Автобусы снова встретятся на площади через 336 минут, что составляет 5 часов и 36 минут.