Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу. Старший брат шел со скоростью 80 м/мин, а младший шел со скоростью на 30 м/мин меньше. В итоге младший брат пришел в школу на 6 минут позже старшего. Вопрос: за сколько минут дошел старший брат?

Математика 7 класс Задачи на движение старший брат младший брат скорость движения время в пути задача на движение решение задачи математика 7 класс брат пришел позже разница во времени скорость младшего брата Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость младшего брата. Если старший брат идет со скоростью 80 м/мин, а младший брат на 30 м/мин медленнее, то его скорость будет:

• Скорость младшего брата = 80 м/мин - 30 м/мин = 50 м/мин.

2. Обозначим время, за которое дошел старший брат, как T минут. Тогда расстояние, которое прошел старший брат, можно выразить как:

• Расстояние = скорость × время = 80 м/мин × T.

3. Теперь найдем время, за которое дошел младший брат. Так как он пришел на 6 минут позже старшего, его время будет:

• Время младшего брата = T + 6 минут.

4. Расстояние, которое прошел младший брат, также можно выразить через его скорость и время:

• Расстояние = скорость × время = 50 м/мин × (T + 6).

5. Поскольку расстояния, пройденные обоими братьями, одинаковы, мы можем составить уравнение:

• 80T = 50(T + 6).

6. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 80T = 50T + 300.

7. Переносим все члены с T в одну сторону:

• 80T - 50T = 300
• 30T = 300.

8. Теперь найдем T:

• T = 300 / 30 = 10.

Таким образом, старший брат дошел до школы за 10 минут.