Похожие вопросы
2025-09-02 11:38:45
Два брата одновременно вышли из дома и направились в школу. Старший брат шел со скоростью 80 м/мин. Младший брат шел со скоростью на 30 м/мин меньшей, чем скорость старшего брата, поэтому он пришел в школу на 6 мин позже. За сколько минут дошел до школы старший брат?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение скорость и время решение задач старший брат младший брат математические задачи
2025-09-02 11:38:52
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим скорость младшего брата. Если старший брат идет со скоростью 80 м/мин, то скорость младшего брата будет:
- 80 м/мин - 30 м/мин = 50 м/мин.
2. Обозначим время, за которое старший брат дошел до школы, как T минут. Тогда расстояние до школы можно выразить как:
- Расстояние = Скорость × Время.
Для старшего брата это будет:
- Расстояние = 80 × T.
Для младшего брата, который пришел на 6 минут позже, время в пути будет (T + 6) минут. Его расстояние можно выразить так:
- Расстояние = 50 × (T + 6).
3. Поскольку расстояния до школы у обоих братьев одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:
- 80 × T = 50 × (T + 6).
4. Раскроем скобки и упростим уравнение:
- 80T = 50T + 300.
5. Теперь перенесем все члены с T в одну сторону:
- 80T - 50T = 300.
- 30T = 300.
6. Разделим обе стороны на 30:
- T = 10.
Таким образом, старший брат дошел до школы за 10 минут.
Ответ: Старший брат дошел до школы за 10 минут.