Похожие вопросы
2025-01-11 23:54:12
Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу. Один из них проезжает расстояние за 6 часов, а другой - за 5 часов. Через сколько часов они встретятся? Ответ округлите до 1 часа.
Математика 7 класс Задачи на движение Мотоциклисты встреча расстояние время задача по математике решение задачи скорость 7 класс
2025-01-11 23:54:25
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим некоторые данные:
- Пусть S - расстояние между мотоциклистами.
- Первый мотоциклист проезжает расстояние S за 6 часов, значит его скорость V1 = S / 6.
- Второй мотоциклист проезжает расстояние S за 5 часов, значит его скорость V2 = S / 5.
Теперь мы можем найти скорость, с которой они движутся навстречу друг другу:
Суммарная скорость:- V = V1 + V2 = (S / 6) + (S / 5).
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 5 - это 30.
- V1 = S / 6 = 5S / 30.
- V2 = S / 5 = 6S / 30.
Теперь можем сложить скорости:
Суммарная скорость:- V = (5S / 30) + (6S / 30) = (11S / 30).
Теперь мы знаем, что мотоциклисты движутся с общей скоростью 11S / 30. Чтобы найти время T, за которое они встретятся, используем формулу:
Расстояние = Скорость × Время:- S = (11S / 30) × T.
Теперь, чтобы найти T, мы можем сократить S (при условии, что S не равно 0):
- 1 = (11 / 30) × T.
Теперь выразим T:
- T = 30 / 11.
Теперь вычислим T:
- T ≈ 2.727.
Округляем T до 1 часа:
- T ≈ 3 часа.
Таким образом, мотоциклисты встретятся примерно через 3 часа.