Два пешехода начали движение навстречу друг другу из двух разных пунктов, которые находятся на расстоянии 5 км. Скорость первого пешехода составляет 2/3 скорости второго. Каковы скорости каждого из пешеходов, если они встретились через полчаса?

Математика 7 класс Задачи на движение пешеходы движение навстречу расстояние 5 км скорость первого пешехода скорость второго пешехода встреча через полчаса Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость второго пешехода как v. Тогда скорость первого пешехода будет равна 2/3 v.

Оба пешехода движутся навстречу друг другу, и их скорости складываются. Таким образом, общая скорость двух пешеходов будет:

Скорость первого пешехода + Скорость второго пешехода = (2/3 v) + v

Сложим скорости:

(2/3 v) + v = (2/3 v) + (3/3 v) = (5/3 v)

Теперь мы знаем, что они встретились через полчаса, то есть 0.5 часа. За это время они преодолели общее расстояние в 5 км. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим известные значения:

5 км = (5/3 v) × 0.5

Теперь упростим уравнение:

5 = (5/3 v) × 0.5

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

10 = (5/3 v)

Теперь умножим обе стороны на 3:

30 = 5v

Теперь разделим обе стороны на 5:

v = 6 км/ч

Теперь мы можем найти скорость первого пешехода:

Скорость первого пешехода = (2/3) × 6 = 4 км/ч

Таким образом, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 6 км/ч