Два поезда движутся навстречу друг другу. Один поезд едет со скоростью 80 км/ч, а скорость второго поезда в 1 1/7 раз меньше. Через сколько времени они встретятся, если сейчас между ними расстояние 70 км? ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! ТОЛЬКО С ПОЯСНЕНИЯМИ К КАЖДОМУ ДЕЙСТВИЮ, ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 7 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние время встреча математика 7 класс задача на движение решение задачи пояснения математические расчеты Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость второго поезда.

Согласно условию, скорость первого поезда составляет 80 км/ч. Скорость второго поезда в 1 1/7 раз меньше. Для начала преобразуем 1 1/7 в неправильную дробь:

• 1 1/7 = 8/7 (то есть 1 умножаем на 7 и добавляем 1).

Теперь, чтобы найти скорость второго поезда, нужно разделить скорость первого поезда на 8/7:

• Скорость второго поезда = 80 / (8/7).
• Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную: 80 * (7/8).
• Теперь можем упростить: 80 * (7/8) = 70 км/ч.

Итак, скорость второго поезда составляет 70 км/ч.

Шаг 2: Найдем суммарную скорость поездов.

Теперь мы знаем скорость обоих поездов:

• Скорость первого поезда: 80 км/ч.
• Скорость второго поезда: 70 км/ч.

Суммарная скорость поездов, движущихся навстречу друг другу, равна:

• Суммарная скорость = 80 + 70 = 150 км/ч.

Шаг 3: Найдем время до встречи.

Теперь, когда мы знаем расстояние между поездами (70 км) и их суммарную скорость (150 км/ч), можем найти время, за которое они встретятся. Используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость.

Подставляем известные значения:

• Время = 70 км / 150 км/ч.

Теперь делим 70 на 150:

• Время = 70 / 150 = 7 / 15 часов.

Шаг 4: Преобразуем время в более удобный формат.

Чтобы лучше понять, сколько это времени, преобразуем дробь 7/15 в минуты:

• 1 час = 60 минут.
• Поэтому 7/15 часа = (7/15) * 60 минут = 28 минут.

Ответ: Поезда встретятся через 7/15 часа, что составляет 28 минут.