Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 495 км. Через 3 часа они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

Математика 7 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние встреча математика 7 класс задача на движение решение задачи Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость первого поезда как x км/ч. Тогда скорость второго поезда, который на 5 км/ч быстрее, будет равна x + 5 км/ч.

Теперь мы можем использовать информацию о времени и расстоянии. Поезда встретились через 3 часа, и за это время они проехали общее расстояние в 495 км. Таким образом, мы можем записать уравнение для общего расстояния:

• Расстояние, пройденное первым поездом: 3x км
• Расстояние, пройденное вторым поездом: 3(x + 5) км

Теперь составим уравнение:

3x + 3(x + 5) = 495

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. 3x + 3x + 15 = 495
2. 6x + 15 = 495
3. 6x = 495 - 15
4. 6x = 480
5. x = 480 / 6
6. x = 80

Теперь мы нашли скорость первого поезда. Она равна 80 км/ч.

Теперь найдем скорость второго поезда:

x + 5 = 80 + 5 = 85 км/ч

Таким образом, скорости поездов следующие:

• Скорость первого поезда: 80 км/ч
• Скорость второго поезда: 85 км/ч

Ответ: скорость первого поезда 80 км/ч, скорость второго поезда 85 км/ч.