Похожие вопросы
2025-01-10 03:16:28
Два приятеля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый на велосипеде, а второй на самокате, причем скорость первого была на 6 км/ч больше. Какова скорость первого приятеля, если они встретились через пятнадцать минут, а изначальное расстояние между ними составляло 6 км?
Математика 7 класс Задачи на движение скорость первого приятеля задача на движение математика 7 класс встреча двух объектов решение уравнения расстояние и время
2025-01-10 03:16:37
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим, что у нас есть:
- Расстояние между двумя приятелями: 6 км
- Время, через которое они встретились: 15 минут
- Скорость первого приятеля (на велосипеде) на 6 км/ч больше скорости второго (на самокате).
2. Преобразуем время в часы, так как скорости у нас в км/ч. 15 минут - это 15/60 часов, что равно 0,25 часа.
3. Обозначим скорость второго приятеля как x км/ч. Тогда скорость первого приятеля будет x + 6 км/ч.
4. Теперь мы можем найти общее расстояние, которое они проехали до встречи. Общее расстояние равно сумме расстояний, которые проехали оба приятеля:
- Расстояние первого приятеля = скорость первого * время = (x + 6) * 0,25
- Расстояние второго приятеля = скорость второго * время = x * 0,25
5. Сложим эти расстояния и приравняем к 6 км:
(x + 6) * 0,25 + x * 0,25 = 6
6. Упростим уравнение:
- 0,25x + 1,5 + 0,25x = 6
- 0,5x + 1,5 = 6
7. Теперь вычтем 1,5 из обеих сторон уравнения:
0,5x = 6 - 1,5
0,5x = 4,5
8. Умножим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 4,5 * 2
x = 9 км/ч
9. Теперь мы знаем скорость второго приятеля. Теперь найдем скорость первого приятеля:
Скорость первого = x + 6 = 9 + 6 = 15 км/ч.
Ответ: Скорость первого приятеля составляет 15 км/ч.
