Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 18 минут. Какое время потребуется второму велосипедисту, чтобы проехать расстояние между этими пунктами, если первый велосипедист проезжает это расстояние за 30 минут?

Математика 7 класс Задачи на движение велосипедисты встреча расстояние время в пути задача по математике скорость решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть два велосипедиста, которые выехали навстречу друг другу и встретились через 18 минут. Первый велосипедист проезжает расстояние между пунктами за 30 минут.

Теперь давайте обозначим:

• S - общее расстояние между пунктами;
• V1 - скорость первого велосипедиста;
• V2 - скорость второго велосипедиста.

Сначала найдем скорость первого велосипедиста. Если он проезжает расстояние S за 30 минут, его скорость V1 можно найти по формуле:

V1 = S / 30

Теперь, когда оба велосипедиста встретились через 18 минут, мы можем сказать, что за это время первый велосипедист проехал:

D1 = V1 * 18

Подставим значение скорости первого велосипедиста:

D1 = (S / 30) * 18

Теперь найдем, сколько расстояния проехал второй велосипедист за это же время. Обозначим расстояние, которое он проехал, как D2:

D2 = V2 * 18

Поскольку оба велосипедиста встретились, сумма расстояний, которые они проехали, равна общему расстоянию S:

D1 + D2 = S

Подставим значения D1 и D2 в это уравнение:

(S / 30) * 18 + V2 * 18 = S

Теперь упростим уравнение:

(18S / 30) + 18V2 = S

Сократим 18/30:

(3S / 5) + 18V2 = S

Теперь перенесем 3S/5 на правую сторону:

18V2 = S - (3S / 5)

Упрощаем правую часть:

18V2 = (5S / 5) - (3S / 5) = (2S / 5)

Теперь найдем скорость второго велосипедиста V2:

V2 = (2S / 5) / 18 = (2S / 90) = S / 45

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется второму велосипедисту, чтобы проехать расстояние S, используем формулу:

t = S / V2

Подставим значение V2:

t = S / (S / 45) = 45

Таким образом, второму велосипедисту потребуется 45 минут, чтобы проехать расстояние между этими пунктами.