Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из города A и B. Они встретились через 3 часа. После этого легковая машина еще через 2 часа добралась до города B. Сколько времени понадобилось грузовой машине, чтобы доехать от города B до города A?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение встреча машин скорость машин решение задач время в пути грузовая машина легковая машина Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две машины: легковая и грузовая. Они выехали одновременно из городов A и B и встретились через 3 часа. После встречи легковая машина продолжила путь до города B и добралась туда через 2 часа. Нам нужно выяснить, сколько времени понадобилось грузовой машине, чтобы доехать от города B до города A.

Шаг 1: Определим время в пути легковой машины

• Легковая машина проехала 3 часа до встречи.
• После встречи она проехала еще 2 часа до города B.
• Итак, общее время в пути легковой машины составило: 3 часа + 2 часа = 5 часов.

Шаг 2: Определим время в пути грузовой машины

• Грузовая машина также проехала 3 часа до встречи.
• Теперь нам нужно узнать, сколько времени ей понадобилось, чтобы доехать от точки встречи до города A.

Шаг 3: Определим расстояние и скорость

• Пусть расстояние от города A до точки встречи равно S1, а от города B до точки встречи равно S2.
• Легковая машина проехала S1 за 3 часа, а затем S2 за 2 часа.
• Таким образом, скорость легковой машины: V1 = S1 / 3 (за 3 часа) и V1 = S2 / 2 (за 2 часа).
• Из этого мы можем выразить S1 и S2 через скорость легковой машины.

Шаг 4: Определим скорость грузовой машины

• Грузовая машина проехала S2 за 3 часа до встречи, и нам нужно найти время T, за которое она проедет S1.
• Скорость грузовой машины V2 = S2 / 3.

Шаг 5: Определим общее время в пути грузовой машины

• Общее время в пути грузовой машины будет равно 3 часа (до встречи) + T (время от точки встречи до города A).
• Так как легковая машина проехала до встречи 3 часа, а потом еще 2 часа, грузовая машина должна проехать оставшееся расстояние S1.

В итоге мы можем сказать, что грузовая машина проехала 3 часа до встречи и еще столько же времени, сколько легковая машина проехала от встречи до города B, то есть 2 часа.

Ответ: Грузовой машине понадобилось 5 часов, чтобы доехать от города B до города A.