Похожие вопросы
2025-09-16 07:56:21
Две окружности с диаметрами 12 см и 17 см пересекаются. Какое наименьшее и наибольшее целое значение может иметь расстояние между центрами этих окружностей?
Математика 7 класс Геометрия расстояние между центрами окружностей пересечение окружностей математика 7 класс задачи на окружности геометрия окружностей диаметры окружностей наименьшее и наибольшее расстояние Новый
2025-09-16 07:56:31
Для решения задачи о расстоянии между центрами двух окружностей, нам нужно учесть радиусы этих окружностей и применить некоторые геометрические соображения.
Сначала найдем радиусы окружностей:
- Для первой окружности с диаметром 12 см радиус будет равен 12 см / 2 = 6 см.
- Для второй окружности с диаметром 17 см радиус будет равен 17 см / 2 = 8.5 см.
Теперь обозначим радиусы как R1 и R2:
- R1 = 6 см
- R2 = 8.5 см
Теперь определим наименьшее и наибольшее расстояние между центрами окружностей (обозначим это расстояние как D).
Наименьшее расстояние между центрами окружностей:
Наименьшее расстояние между центрами окружностей будет равно разности радиусов, если окружности пересекаются. Это происходит, когда одна окружность находится внутри другой, и их границы касаются. То есть:
D_min = |R2 - R1| = |8.5 - 6| = 2.5 см.
Так как мы ищем целое значение, то наименьшее целое значение D_min будет равно 3 см.
Наибольшее расстояние между центрами окружностей:
Наибольшее расстояние между центрами окружностей будет равно сумме радиусов, когда окружности расположены так, что они касаются друг друга снаружи:
D_max = R1 + R2 = 6 + 8.5 = 14.5 см.
Так как мы ищем целое значение, то наибольшее целое значение D_max будет равно 14 см.
Итак, окончательный ответ:
- Наименьшее целое значение расстояния между центрами окружностей: 3 см.
- Наибольшее целое значение расстояния между центрами окружностей: 14 см.