Похожие вопросы
2025-08-25 16:10:44
Двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Какую часть всего пути составляет расстояние между поездами через час с момента их выезда, если первый поезд проходит весь путь за 4 часа, а второй за 6 часов?
Математика 7 класс Задачи на движение поезда расстояние путь скорость математика 7 класс задача на движение пропорции время решение задач математические задачи Новый
2025-08-26 05:50:04
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть два поезда, которые выехали одновременно навстречу друг другу:
- Первый поезд проходит весь путь за 4 часа.
- Второй поезд проходит весь путь за 6 часов.
Для начала, давайте определим, какую часть пути каждый поезд проходит за 1 час:
- Первый поезд проходит 1/4 всего пути за 1 час, так как он проходит весь путь за 4 часа.
- Второй поезд проходит 1/6 всего пути за 1 час, так как он проходит весь путь за 6 часов.
Теперь, чтобы узнать, какую часть пути они проходят вместе за 1 час, мы сложим эти две дроби:
Сложим 1/4 и 1/6:
Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Приведем дроби к этому знаменателю:
- 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь можем сложить:
3/12 + 2/12 = 5/12
Таким образом, за 1 час оба поезда вместе проходят 5/12 всего пути.
Теперь, чтобы найти, какую часть пути составляют расстояние между поездами через 1 час, мы должны вычесть эту часть из 1 (всего пути):
1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12
Таким образом, расстояние между поездами через 1 час составляет 7/12 всего пути.
