Похожие вопросы
2025-09-21 08:47:07
Эдик купил планшет и измерил длины его сторон. Оказалось, что длина меньшей стороны составляет треть от длины большей стороны планшета, причём длина большей стороны равна 21 2/5. Каков периметр планшета? Представьте ответ в виде смешанного числа.
Математика 7 класс Периметр многоугольников периметр планшета длины сторон планшета смешанное число математика 7 класс задачи на периметр вычисление периметра Эдик купил планшет длина большей стороны длина меньшей стороны математические задачи
2025-09-21 08:47:18
Для того чтобы найти периметр планшета, нам нужно сначала определить длины обеих сторон планшета. У нас есть информация о том, что:
- Длина большей стороны равна 21 2/5.
- Длина меньшей стороны составляет треть от длины большей стороны.
Давайте начнем с преобразования смешанного числа 21 2/5 в неправильную дробь. Для этого мы умножаем целую часть (21) на знаменатель (5) и добавляем числитель (2):
- 21 * 5 = 105
- 105 + 2 = 107
Таким образом, 21 2/5 можно записать как 107/5.
Теперь найдем длину меньшей стороны. Она составляет треть от длины большей стороны:
- Длина меньшей стороны = (1/3) * (107/5) = 107/15.
Теперь у нас есть длины обеих сторон:
- Большая сторона: 107/5
- Меньшая сторона: 107/15
Теперь мы можем найти периметр планшета. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = 2 * (длина большей стороны + длина меньшей стороны)Подставим найденные значения:
- Периметр = 2 * (107/5 + 107/15).
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5 и 15 равен 15:
- 107/5 = (107 * 3)/(5 * 3) = 321/15.
Теперь можем сложить дроби:
- 107/5 + 107/15 = 321/15 + 107/15 = (321 + 107)/15 = 428/15.
Теперь подставим это значение в формулу для периметра:
- Периметр = 2 * (428/15) = 856/15.
Теперь преобразуем 856/15 в смешанное число. Для этого делим 856 на 15:
- 856 ÷ 15 = 57 (целая часть).
- Остаток = 856 - (57 * 15) = 856 - 855 = 1.
Таким образом, 856/15 можно записать как 57 1/15.
Ответ: Периметр планшета составляет 57 1/15.