Эльхан создал новую фигуру, объединив кубоид и пирамиды. Сколько у этой фигуры вершин, граней и рёбер?

Математика 7 класс Геометрия математика 7 класс кубоид пирамида фигуры вершины грани рёбра задача по математике геометрия объем фигур Новый

Чтобы ответить на вопрос о количестве вершин, граней и рёбер новой фигуры, созданной Эльханом, давайте разберёмся с каждой из составляющих: кубоидом и пирамидой.

1. Кубоид:

• Кубоид имеет 8 вершин.
• Кубоид имеет 6 граней.
• Кубоид имеет 12 рёбер.

2. Пирамида:

• Пирамида с основанием в виде многоугольника (например, квадрат) имеет 5 вершин (4 вершины основания и 1 вершину на верхушке).
• Пирамида имеет 5 граней (1 основание и 4 боковые грани).
• Пирамида имеет 8 рёбер (4 рёбра основания и 4 рёбра, соединяющие вершину с вершинами основания).

Теперь объединим эти фигуры:

Когда мы объединяем кубоид и пирамиду, важно учитывать, что некоторые вершины, грани и рёбра могут совпадать.

Предположим, что основание пирамиды совпадает с одной из граней кубоида:

• Вершины: 8 (кубоида) + 5 (пирамида) - 4 (совпадающие вершины) = 9 вершин.
• Грани: 6 (кубоида) + 5 (пирамида) - 1 (совпадающая грань) = 10 граней.
• Рёбра: 12 (кубоида) + 8 (пирамида) - 4 (совпадающие рёбра) = 16 рёбер.

Итак, итоговые значения:

• Количество вершин: 9
• Количество граней: 10
• Количество рёбер: 16

Таким образом, у новой фигуры, созданной Эльханом, 9 вершин, 10 граней и 16 рёбер.