Похожие вопросы
2025-01-09 07:53:07
Если периметр грани куба равен 32 см, то как можно рассчитать площадь поверхности куба и его объем?
Математика 7 класс Геометрия периметр грани куба площадь поверхности куба объем куба формулы для куба задачи по математике геометрия 7 класс
2025-01-09 07:53:18
Чтобы рассчитать площадь поверхности куба и его объем, нам сначала нужно определить длину ребра куба. Мы знаем, что периметр грани куба равен 32 см.
Грань куба представляет собой квадрат, и периметр квадрата можно вычислить по формуле:
Периметр квадрата = 4 * длина ребраОбозначим длину ребра куба как "a". Тогда у нас есть уравнение:
4 * a = 32Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения "a":
- Разделим обе стороны уравнения на 4:
- a = 32 / 4
- a = 8 см
Теперь, зная длину ребра куба, мы можем рассчитать площадь поверхности и объем куба.
1. Площадь поверхности кубаПлощадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
Площадь поверхности = 6 * (длина ребра)²Подставим значение длины ребра:
- Площадь поверхности = 6 * (8 см)²
- Площадь поверхности = 6 * 64 см²
- Площадь поверхности = 384 см²
Объем куба вычисляется по формуле:
Объем = (длина ребра)³Подставим значение длины ребра:
- Объем = (8 см)³
- Объем = 512 см³
Таким образом, мы получили следующие результаты:
- Площадь поверхности куба = 384 см²
- Объем куба = 512 см³
