Если периметр грани куба равен 32 см, то как можно рассчитать площадь поверхности куба и его объем?

Математика 7 класс Геометрия периметр грани куба площадь поверхности куба объем куба формулы для куба задачи по математике геометрия 7 класс Новый

Чтобы рассчитать площадь поверхности куба и его объем, нам сначала нужно определить длину ребра куба. Мы знаем, что периметр грани куба равен 32 см.

Грань куба представляет собой квадрат, и периметр квадрата можно вычислить по формуле:

Периметр квадрата = 4 * длина ребра

Обозначим длину ребра куба как "a". Тогда у нас есть уравнение:

4 * a = 32

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения "a":

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
2. a = 32 / 4
3. a = 8 см

Теперь, зная длину ребра куба, мы можем рассчитать площадь поверхности и объем куба.

1. Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:

Площадь поверхности = 6 * (длина ребра)²

Подставим значение длины ребра:

1. Площадь поверхности = 6 * (8 см)²
2. Площадь поверхности = 6 * 64 см²
3. Площадь поверхности = 384 см²

2. Объем куба

Объем куба вычисляется по формуле:

Объем = (длина ребра)³

Подставим значение длины ребра:

1. Объем = (8 см)³
2. Объем = 512 см³

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Площадь поверхности куба = 384 см²
• Объем куба = 512 см³