Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы имеем куб размером 4 см. Этот куб можно представить как состоящий из меньших кубиков размером 1 см. Чтобы узнать, сколько таких маленьких кубиков помещается в большом, нужно рассчитать объем:

• Объем большого куба = 4 см * 4 см * 4 см = 64 см³.
• Объем одного маленького кубика = 1 см * 1 см * 1 см = 1 см³.
• Таким образом, в большом кубе помещается 64 маленьких кубика.

Теперь давайте определим, сколько из этих маленьких кубиков имеют ровно одну окрашенную грань. Такие кубики находятся на гранях большого куба, но не на углах и не на ребрах.

Чтобы понять, сколько маленьких кубиков с одной окрашенной гранью, рассмотрим каждую грань куба:

• Каждая грань большого куба имеет размер 4 см x 4 см.
• На каждой грани расположены кубики размером 1 см.
• Для того чтобы кубик имел только одну окрашенную грань, он должен находиться в центре грани, а не на краю.

На каждой грани куба мы можем выделить внутреннюю область, которая не включает кубики по краям:

• Внутренний квадрат на каждой грани будет иметь размеры 2 см x 2 см (так как по 1 см убирается с каждой стороны).
• Таким образом, на каждой грани будет 2 * 2 = 4 маленьких кубика с одной окрашенной гранью.

Теперь, поскольку у куба 6 граней, мы можем вычислить общее количество таких кубиков:

• Общее количество маленьких кубиков с одной окрашенной гранью = 4 кубика на грань * 6 граней = 24 кубика.

Таким образом, ответ на задачу: