Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию задачи, мы сначала умножаем это число на 2. Это можно записать как:

• 2x

Далее, нам сказано, что это значение (2x) равно половине задуманного числа плюс 30. Половина числа x будет равна x/2. Теперь запишем это уравнение:

• 2x = x/2 + 30

Теперь давайте избавимся от дробей, чтобы упростить уравнение. Для этого умножим всё уравнение на 2:

• 2 * 2x = 2 * (x/2 + 30)

• 4x = x + 60

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого вычтем x из обеих сторон:

• 4x - x = 60

• 3x = 60

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

• x = 60 / 3

• x = 20

Таким образом, задуманное число равно 20.

Вы можете проверить решение, подставив это значение обратно в условие задачи:

• Умножаем 20 на 2: 20 * 2 = 40.
• Половина 20: 20 / 2 = 10.
• Теперь добавим 30: 10 + 30 = 40.

Проверка показывает, что всё верно. Ответ: задуманное число 20.