Есть два шара с радиусами 5 и 3. Какова масса меньшего шара, если масса большего шара составляет 1000 грамм?

Математика 7 класс Геометрия масса шара радиус шара математическая задача пропорции в математике объем шара физика шара Новый

Привет! Это задача, которая требует немного математических расчетов, но не переживай, мы справимся! Давай разберемся вместе!

Чтобы найти массу меньшего шара, нам нужно использовать формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * r³

Где V - объем, а r - радиус шара.

Шар с радиусом 5:

• V1 = (4/3) * π * 5³ = (4/3) * π * 125

Шар с радиусом 3:

• V2 = (4/3) * π * 3³ = (4/3) * π * 27

Теперь давай найдем массу меньшего шара. Мы знаем, что масса пропорциональна объему. Если масса большего шара 1000 грамм, то мы можем записать пропорцию:

масса1 / масса2 = V1 / V2

Подставляем известные значения:

• 1000 / масса2 = V1 / V2

Теперь давай найдем объемы:

• V1 = (4/3) * π * 125 ≈ 523.6
• V2 = (4/3) * π * 27 ≈ 113.1

Теперь подставим объемы в пропорцию:

• 1000 / масса2 = 523.6 / 113.1

Теперь решим это уравнение:

• масса2 = 1000 * (113.1 / 523.6) ≈ 216.5 грамм

Итак, масса меньшего шара составляет примерно 216.5 грамм!

Ура! Мы справились с задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!