Геологи прошли долину, которая находится между горами, за три дня. В первый день они прошли 2/9 от всего пути, во второй день 1/3, а в третий день остались 28 км. Какова общая длина пути в долине? Постройте уравнение для решения, если это возможно.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на движение уравнение для решения длина пути дроби в задачах Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти общую длину пути в долине.

Обозначим общую длину пути как S.

Согласно условию задачи, геологи прошли путь следующим образом:

• В первый день они прошли 2/9 от всего пути: (2/9)S.
• Во второй день они прошли 1/3 от всего пути: (1/3)S.
• В третий день они прошли оставшиеся 28 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает всю длину пути:

Сумма всех пройденных расстояний за три дня равна общей длине пути:

(2/9)S + (1/3)S + 28 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9:

• (1/3)S = (3/9)S, поэтому уравнение можно переписать так:

(2/9)S + (3/9)S + 28 = S

Теперь сложим дроби:

(5/9)S + 28 = S

Теперь вычтем (5/9)S из обеих сторон уравнения:

28 = S - (5/9)S

С правой стороны у нас останется:

28 = (4/9)S

Теперь, чтобы найти S, нужно умножить обе стороны уравнения на 9/4:

S = 28 * (9/4)

Теперь посчитаем:

S = 28 * 9 / 4 = 63

Таким образом, общая длина пути в долине составляет 63 км.