Гепард начал догонять бегущую газель, когда расстояние между ними составляло 0,1 км. Какова была скорость газели через 15 секунд, если гепард бежал со скоростью 1,4 км/мин и в итоге догнал газель?

Математика 7 класс Задачи на движение гепард Газель скорость математика 7 класс задача на движение расстояние время решение задач физика скорость газа Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем, что нам дано и что нужно найти.

Гепард начал догонять газель, когда расстояние между ними составляло 0,1 км. Скорость гепарда составляет 1,4 км/мин. Мы хотим узнать, с какой скоростью бегала газель через 15 секунд.

Сначала переведем скорость гепарда в более удобные единицы измерения, чтобы потом легче было работать с временем в секундах. Скорость гепарда 1,4 км/мин. Чтобы перевести ее в км/с, нужно разделить на 60:

• 1,4 км/мин = 1,4 / 60 км/с = 0,0233 км/с (приблизительно).

Теперь давайте найдем, какое расстояние гепард пройдет за 15 секунд. Умножим скорость гепарда на время:

• Расстояние = скорость × время = 0,0233 км/с × 15 с = 0,3495 км.

Теперь мы знаем, что за 15 секунд гепард пройдет приблизительно 0,3495 км. Однако, чтобы догнать газель, он должен был преодолеть начальное расстояние в 0,1 км и еще какое-то расстояние, которое пробежит газель за это время.

Теперь давайте обозначим скорость газели как V газели (в км/с). За 15 секунд газель пробежит:

• Расстояние газели = V газели × 15 с.

Когда гепард догоняет газель, расстояние, которое он пробежал (0,3495 км), должно быть равно начальному расстоянию (0,1 км) плюс расстояние, которое пробежала газель за это время:

• 0,3495 км = 0,1 км + V газели × 15 с.

Теперь решим это уравнение для V газели:

• 0,3495 - 0,1 = V газели × 15
• 0,2495 = V газели × 15
• V газели = 0,2495 / 15 = 0,01663 км/с (приблизительно).

Теперь переведем скорость газели обратно в км/мин, умножив на 60:

• V газели = 0,01663 км/с × 60 = 0,9978 км/мин (приблизительно).

Таким образом, скорость газели через 15 секунд составляет примерно 1 км/мин.

Ответ: Скорость газели через 15 секунд составляет примерно 1 км/мин.