Глубина колодца 4 1/2 м, дно его представляет прямоугольник, стороны которого 1 3/5 м и 1 1/5 м. Расстояние от поверхности земли до уровня воды составляет 2/5 всей глубины колодца. Сколько ведер воды вмещает колодец, если ведро вмещает 12 дм² воды? Сделайте зарисовку колодца в разрезе.

Математика 7 класс Объем тел и задачи на нахождение объема глубина колодца прямоугольное дно размеры дна колодца расстояние до уровня воды объем колодца ведра воды расчет объема математика 7 класс геометрия задачи на объём зарисовка колодца дроби единицы измерения площадь дна колодца Водоемы математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько ведер воды вмещает колодец.

Шаг 1: Преобразуем все размеры в дециметры.

• Глубина колодца: 4 1/2 м = 4,5 м = 45 дм.
• Первая сторона дна колодца: 1 3/5 м = 1,6 м = 16 дм.
• Вторая сторона дна колодца: 1 1/5 м = 1,2 м = 12 дм.

Шаг 2: Найдем расстояние от поверхности земли до уровня воды.

Согласно условию, это расстояние составляет 2/5 всей глубины колодца. Сначала вычислим 2/5 от глубины:

• 2/5 от 45 дм = 45 * (2/5) = 18 дм.

Таким образом, расстояние от поверхности земли до уровня воды составляет 18 дм.

Шаг 3: Определим высоту водяного столба в колодце.

Теперь нам нужно найти оставшуюся часть глубины колодца, которая будет высотой водяного столба:

• 45 дм (глубина колодца) - 18 дм (расстояние до уровня воды) = 27 дм.

Таким образом, высота водяного столба в колодце составляет 27 дм.

Шаг 4: Вычислим объем воды в колодце.

Объем воды можно найти, умножив высоту водяного столба на площадь основания колодца. Основание представляет собой прямоугольник, поэтому его площадь рассчитывается как:

• Площадь основания = длина * ширина = 16 дм * 12 дм = 192 дм².

Теперь найдем объем воды:

• Объем воды = высота водяного столба * площадь основания = 27 дм * 192 дм² = 5184 дм³.

Шаг 5: Определим, сколько ведер воды вмещает колодец.

Поскольку одно ведро вмещает 12 дм³ воды, мы можем вычислить количество ведер, разделив общий объем воды на объем одного ведра:

• Количество ведер = 5184 дм³ / 12 дм³ = 432 ведра.

Таким образом, колодец вмещает 432 ведра воды.

Теперь давайте представим зарисовку колодца в разрезе:

Зарисовка:

Представьте себе прямоугольный параллелепипед, где:

• Высота - 45 дм (глубина колодца),
• Ширина - 16 дм,
• Длина - 12 дм.

На уровне 18 дм от поверхности будет находиться уровень воды, а выше - пустое пространство до самой поверхности.