Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 часов может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 метров, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 час? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 часов 1 коротышка может выкопать 240 дм³ земли?

Математика 7 класс Объем тел и задачи на нахождение объема землеройная машина траншея объем земли кубометры работа коротышек выемка земли математика 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти объем траншеи, которую вырывает землеройная машина. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

Объем = Длина × Ширина × Глубина

В нашей задаче:

• Длина = 150 метров
• Ширина = 60 см
• Глубина = 80 см

Перед тем как подставить значения в формулу, нужно привести все размеры к одной единице измерения. Приведем все размеры к метрам:

• Ширина = 60 см = 0.6 метра
• Глубина = 80 см = 0.8 метра

Теперь можем подставить значения в формулу:

Объем = 150 м × 0.6 м × 0.8 м

Посчитаем:

• 150 × 0.6 = 90
• 90 × 0.8 = 72

Таким образом, объем траншеи составляет 72 кубических метра.

Теперь найдем, сколько кубометров земли выкапывает машина за 1 час. Мы знаем, что машина выкапывает 72 кубометра за 8 часов:

Объем за 1 час = Объем за 8 часов / 8

Подставим значения:

Объем за 1 час = 72 м³ / 8 = 9 м³

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно узнать, сколько работы выполняет эта машина в эквиваленте коротышек. Один коротышка может выкопать 240 дм³ земли за 8 часов. Сначала переведем 240 дм³ в кубические метры:

240 дм³ = 0.24 м³

Теперь найдем, сколько кубометров выкапывает один коротышка за 1 час:

Объем за 1 час = 0.24 м³ / 8 = 0.03 м³

Теперь, чтобы узнать, сколько коротышек выполняет работу, равную 9 м³, мы делим объем, который выкапывает машина за 1 час, на объем, который выкапывает один коротышка за 1 час:

Количество коротышек = 9 м³ / 0.03 м³

Посчитаем:

Количество коротышек = 9 / 0.03 = 300

Таким образом, землеройная машина выкапывает 9 кубометров земли за 1 час и выполняет работу, эквивалентную работе 300 коротышек.