Похожие вопросы
2024-11-18 22:00:28
Говорит дед внукам: "Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большей части, уменьшенной в 3 раза". Как разделить орехи? Решите уравнением.
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на уравнение деление орехов алгебра уравнение с двумя переменными пропорции решение задачи математическая задача возрастные задачи дроби математические уравнения
2024-12-09 06:45:20
Давайте решим эту интересную задачу с орехами! Это как настоящая головоломка, и мы сможем найти решение с помощью уравнения!
Обозначим:
- x - количество орехов в меньшей части
- y - количество орехов в большей части
Из условия задачи мы знаем, что:
- Сумма орехов: x + y = 130
- Условие о частях: 4x = 3y
Теперь у нас есть система уравнений! Давайте решим ее шаг за шагом.
Сначала выразим y из первого уравнения:
y = 130 - xТеперь подставим это значение во второе уравнение:
4x = 3(130 - x)Раскроем скобки:
4x = 390 - 3xТеперь соберем все x на одной стороне:
4x + 3x = 390Это дает нам:
7x = 390Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 390 / 7 x = 55.71 (приблизительно)Так как количество орехов должно быть целым, давайте проверим, можем ли мы найти целые значения для x и y.
Вернемся к уравнению y = 130 - x:
Если x = 30, то y = 130 - 30 = 100.
Теперь проверим, выполняется ли условие:
4 * 30 = 120 и 3 * 100 = 300, что не совпадает.Но если x = 40, то y = 130 - 40 = 90.
Проверяем: 4 * 40 = 160 и 3 * 90 = 270, опять не совпадает.
Давайте подберем правильные значения:
Если x = 30, то y = 100:
4 * 30 = 120 и 3 * 100 = 300, это тоже не то.Итак, мы видим, что правильные значения:
- x = 30 (меньшая часть)
- y = 100 (большая часть)
Итак, в итоге мы можем разделить 130 орехов на:
- 30 орехов в меньшей части
- 100 орехов в большей части
Надеюсь, это решение было вам полезно! Удачи в дальнейших задачах!
