Гриша уже прошел 45% от запланированного времени. Если бы он прошел еще 9 км, то он бы прошел 75% от запланированного пути. Сколько километров осталось пройти Грише?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты Гриша прошел 45% осталось пройти решение задачи пропорции в математике километры и проценты Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим запланированное расстояние, которое должен пройти Гриша, как S километров.

2. Мы знаем, что Гриша уже прошел 45% от запланированного пути. Это можно выразить как:

• 0.45 * S

3. Если он пройдет еще 9 км, то он пройдет 75% от запланированного пути. Это можно выразить как:

• 0.75 * S

4. Теперь мы можем составить уравнение. Если Гриша уже прошел 0.45 * S км и добавит к этому 9 км, то это будет равно 75% от запланированного пути:

• 0.45 * S + 9 = 0.75 * S

5. Теперь решим это уравнение. Переносим 0.45 * S на правую сторону:

• 9 = 0.75 * S - 0.45 * S

6. Упрощаем правую часть:

• 9 = (0.75 - 0.45) * S
• 9 = 0.30 * S

7. Теперь найдем S, разделив обе стороны уравнения на 0.30:

• S = 9 / 0.30
• S = 30 км

8. Теперь мы знаем, что запланированное расстояние S составляет 30 км. Теперь найдем, сколько километров Гриша уже прошел:

• 0.45 * S = 0.45 * 30 = 13.5 км

9. Чтобы узнать, сколько километров осталось пройти Грише, вычтем пройденное расстояние из общего запланированного:

• Осталось пройти = S - пройденное расстояние
• Осталось пройти = 30 - 13.5 = 16.5 км

Таким образом, Грише осталось пройти 16.5 км.