Грузовая машина доезжает из одного пункта в другой за 9 часов, а легковая машина - за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут одновременно из этих пунктов?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение грузовая машина легковая машина время встречи скорость машин расстояние решение задачи одновременный выезд встреча машин Новый

Ответ: 3 ч 36 мин

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с того, что грузовая машина доезжает до пункта назначения за 9 часов, а легковая машина — за 6 часов. Мы можем рассмотреть весь путь как единичный отрезок, равный 1.

2. Теперь найдем, какую часть пути каждая машина проезжает за 1 час.

   • Грузовая машина за 1 час проезжает 1/9 всего пути (так как на весь путь у нее уходит 9 часов).
   • Легковая машина за 1 час проезжает 1/6 всего пути (так как на весь путь у нее уходит 6 часов).

3. Теперь сложим доли пути, которые они проезжают за 1 час:

   • 1/9 + 1/6. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18. Приведем дроби к этому знаменателю:
     • 1/9 = 2/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
     • 1/6 = 3/18 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

4. Теперь складываем:

   • 2/18 + 3/18 = 5/18.

5. Это означает, что за 1 час они вместе проезжают 5/18 всего пути.

6. Чтобы найти, через сколько часов они встретятся, нам нужно выяснить, сколько времени потребуется, чтобы проехать весь путь (1) при скорости 5/18. Для этого делим 1 на 5/18:

   • 1 ÷ (5/18) = 1 * (18/5) = 18/5.

7. Теперь переведем 18/5 в часы и минуты:

   • 18 делим на 5, получаем 3 с остатком 3. То есть, 18/5 = 3 + 3/5.
   • Остаток 3/5 часа нужно перевести в минуты. 3/5 часа = 3 * 60/5 = 36 минут.

Таким образом, машины встретятся через 3 часа и 36 минут.