Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 часов, а другая - за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?

Математика 7 класс Задачи на движение грузовая машина время встречи задача на движение математика 7 класс скорость и время решение задач по математике встреча двух машин Новый

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим два основных момента: скорость каждой грузовой машины и расстояние между пунктами.

Предположим, что расстояние между двумя пунктами равно D. Первая грузовая машина доезжает это расстояние за 9 часов, а вторая - за 6 часов. Таким образом, мы можем найти скорости обеих машин:

• Скорость первой машины: V1 = D / 9
• Скорость второй машины: V2 = D / 6

Теперь, когда мы знаем скорости, давайте найдем их общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу. Общая скорость будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость: Vобщ = V1 + V2 = D / 9 + D / 6

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18:

• Переписываем дроби:
• V1 = D / 9 = 2D / 18
• V2 = D / 6 = 3D / 18

Теперь можем сложить:

Vобщ = 2D / 18 + 3D / 18 = (2D + 3D) / 18 = 5D / 18

Теперь, чтобы найти время, через которое они встретятся, используем формулу:

Время встречи: T = расстояние / скорость

Расстояние, которое они будут проходить до встречи, равно D, а общая скорость - 5D / 18:

T = D / (5D / 18) = D * (18 / 5D) = 18 / 5

Теперь переведем 18 / 5 в часы:

18 / 5 = 3.6 часа.

Таким образом, грузовые машины встретятся через 3.6 часа.