Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 часов, а легковая машина за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на встречу грузовая машина легковая машина время встречи Движение скорость расстояние решение задачи одновременный выезд математическая задача
Ответ:
Чтобы найти время, через которое грузовая и легковая машины встретятся, давайте сначала определим, какую часть пути они проезжают за 1 час.
Теперь, если обе машины выезжают одновременно навстречу друг другу, то за 1 час они вместе проедут:
Сложим эти два значения:
1/9 + 1/6.
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Приведем дроби к этому знаменателю:
Теперь можем сложить:
2/18 + 3/18 = 5/18.
Это означает, что за 1 час они вместе проезжают 5/18 всей дистанции. Теперь нам нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы пройти весь путь (1 целый или 18/18), если они вместе проезжают 5/18 пути за 1 час.
Для этого разделим весь путь на путь, проезжаемый машинами вместе:
18/18 : 5/18 = 18/18 * 18/5 = 18/5 часа.
Теперь преобразуем 18/5 часа в часы и минуты. 18/5 часа - это 3 целых часа и 3/5 часа.
Чтобы перевести 3/5 часа в минуты, умножим на 60:
3/5 * 60 = 36 минут.
Таким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3 часа и 36 минут.