Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 часов, а легковая машина за 6 часов. Через сколько часов они встретятся, если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?

Математика 7 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина встреча машин время встречи задача на встречу математика 7 класс скорость машин решение задачи расстояние между пунктами движение навстречу Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, как быстро движутся обе машины, и какова их относительная скорость.

Предположим, что расстояние между двумя пунктами равно D. Грузовая машина доезжает это расстояние за 9 часов, а легковая машина - за 6 часов. Мы можем вычислить скорость каждой машины:

• Скорость грузовой машины: V1 = D / 9
• Скорость легковой машины: V2 = D / 6

Теперь найдем общую скорость, с которой они движутся навстречу друг другу. Общая скорость будет равна сумме их скоростей:

V = V1 + V2 = (D / 9) + (D / 6)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18:

• D / 9 = 2D / 18
• D / 6 = 3D / 18

Теперь можем сложить дроби:

V = (2D / 18) + (3D / 18) = (5D / 18)

Теперь мы знаем, что обе машины движутся с общей скоростью V = 5D / 18. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нам нужно разделить расстояние D на общую скорость V:

t = D / V = D / (5D / 18) = 18 / 5

Теперь вычислим 18 / 5:

18 / 5 = 3.6

Таким образом, машины встретятся через 3.6 часа.

Ответ: Они встретятся через 3.6 часа.