Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов, а легковая - за 20 часов. Если обе машины выехали одновременно навстречу друг другу, через сколько часов они встретятся?

Математика 7 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина расстояние два города время в пути встреча машин задача по математике 7 класс скорость Движение решение задачи математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть две машины: грузовая и легковая. Грузовая машина проезжает расстояние за 30 часов, а легковая - за 20 часов. Чтобы понять, через сколько часов они встретятся, нам нужно найти их скорости.

• Пусть расстояние между городами будет D.
• Скорость грузовой машины: V1 = D / 30.
• Скорость легковой машины: V2 = D / 20.

Теперь, когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = V1 + V2 = D/30 + D/20.

Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 - это 60:

• V1 = D/30 = 2D/60.
• V2 = D/20 = 3D/60.

Теперь складываем:

Общая скорость = 2D/60 + 3D/60 = 5D/60 = D/12.

Теперь, чтобы найти время встречи, делим расстояние D на общую скорость:

Время встречи = D / (D/12) = 12 часов.

Итак, грузовая и легковая машины встретятся через 12 часов.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!