Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов, а легковая - за 20 часов. Если обе машины выехали одновременно из этих городов навстречу друг другу, через сколько часов они встретятся?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на встречу грузовая машина легковая машина расстояние между городами время встречи скорость машин решение задачи движение поезда алгебраические уравнения Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть две машины: грузовая и легковая. Грузовая машина проезжает расстояние за 30 часов, а легковая - за 20 часов. Чтобы понять, когда они встретятся, нужно узнать, как быстро они движутся.

• Предположим, что расстояние между городами - это 1 условная единица.
• Грузовая машина движется со скоростью 1/30 условных единиц в час.
• Легковая машина движется со скоростью 1/20 условных единиц в час.

Теперь давай сложим их скорости:

• Скорость грузовой: 1/30
• Скорость легковой: 1/20

Чтобы сложить скорости, нужно привести их к общему знаменателю, который будет 60:

• 1/30 = 2/60
• 1/20 = 3/60

Теперь складываем:

• 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12 условных единиц в час.

Теперь, чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, делим расстояние (1 условная единица) на общую скорость (1/12):

• 1 / (1/12) = 12 часов.

Итак, они встретятся через 12 часов!

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!