Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов, а легковая за 20 часов. Если машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу, то через сколько часов они встретятся?

Математика 7 класс Задачи на движение грузовая машина легковая машина расстояние время встречи скорость движения задача по математике решение задачи математическая задача движение навстречу 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам известно:

• Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов.
• Легковая машина проезжает то же расстояние за 20 часов.

Теперь давайте обозначим расстояние между двумя городами как S. Мы можем найти скорость каждой машины:

• Скорость грузовой машины (V1) равна S / 30.
• Скорость легковой машины (V2) равна S / 20.

Когда обе машины выезжают навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость (V) будет равна:

V = V1 + V2 = (S / 30) + (S / 20)

Теперь, чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 30 и 20 будет 60. Преобразуем дроби:

• V1 = S / 30 = 2S / 60
• V2 = S / 20 = 3S / 60

Теперь можем сложить скорости:

V = (2S / 60) + (3S / 60) = (2S + 3S) / 60 = 5S / 60 = S / 12

Теперь мы знаем, что общая скорость двух машин составляет S / 12. Чтобы узнать, через сколько часов они встретятся, мы используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Таким образом, время до встречи (t) будет равно:

t = S / (S / 12) = 12

Ответ: Грузовая и легковая машины встретятся через 12 часов.