Имеются два одинаковых бидона с молоком. Из первого бидона вылили сначала 1/4 его объёма, а затем 1/6 остатка. Из второго бидона сначала вылили 1/6 его объёма, а затем 1/4 остатка. В каком бидоне осталось молока больше?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на проценты выливание жидкости бидоны с молоком остаток жидкости сравнение объёмов дроби и проценты Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим объём каждого бидона как V. Поскольку бидоны одинаковые, мы можем взять V равным 1 для упрощения расчетов.

Первый бидон:

1. Сначала из первого бидона вылили 1/4 его объёма:
   • Объём, который вылили: 1/4 * 1 = 1/4.
   • Остаток после этого: 1 - 1/4 = 3/4.
2. Теперь выливаем 1/6 остатка (3/4):
   • Объём, который вылили: 1/6 * (3/4) = 3/24 = 1/8.
   • Остаток после этого: 3/4 - 1/8.

Чтобы вычесть 1/8 из 3/4, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.

• 3/4 = 6/8.

Теперь вычтем:

• 6/8 - 1/8 = 5/8.

Таким образом, в первом бидоне осталось 5/8 объёма молока.

Второй бидон:

1. Сначала из второго бидона вылили 1/6 его объёма:
   • Объём, который вылили: 1/6 * 1 = 1/6.
   • Остаток после этого: 1 - 1/6 = 5/6.
2. Теперь выливаем 1/4 остатка (5/6):
   • Объём, который вылили: 1/4 * (5/6) = 5/24.
   • Остаток после этого: 5/6 - 5/24.

Чтобы вычесть 5/24 из 5/6, также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 24 - это 24.

• 5/6 = 20/24.

Теперь вычтем:

• 20/24 - 5/24 = 15/24 = 5/8.

Таким образом, во втором бидоне также осталось 5/8 объёма молока.

Ответ: В обоих бидонах осталось одинаковое количество молока - 5/8 объёма. Поэтому молока осталось больше не в одном из бидонов, а одинаково в обоих.