Из деревни Ивановка в село Михайловское в 8 часов утра вышел пешеход, а в 11 часов в том же направлении выехал велосипедист. Через какое время велосипедист догонит пешехода, если скорость пешехода составляет 3 км/ч, что является 1/4 скорости велосипедиста?

Математика 7 класс Движение по времени и скорости пешеход и велосипедист задача на движение скорость пешехода скорость велосипедиста время встречи математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решить ее.

Шаг 1: Определим скорость велосипедиста.

Согласно условию, скорость пешехода составляет 3 км/ч, и это является 1/4 скорости велосипедиста. Чтобы найти скорость велосипедиста, нужно умножить скорость пешехода на 4:

• Скорость велосипедиста = 3 км/ч * 4 = 12 км/ч.

Шаг 2: Определим время, на которое пешеход вышел раньше велосипедиста.

Пешеход вышел в 8 часов утра, а велосипедист - в 11 часов. Таким образом, пешеход шел 3 часа до того, как велосипедист начал движение.

Шаг 3: Вычислим расстояние, пройденное пешеходом за это время.

Чтобы найти расстояние, пройденное пешеходом, мы используем формулу:

• Расстояние = Скорость * Время.

Расстояние, пройденное пешеходом за 3 часа:

• Расстояние = 3 км/ч * 3 ч = 9 км.

Шаг 4: Определим, через какое время велосипедист догонит пешехода.

Теперь пешеход находится на расстоянии 9 км от точки старта, и велосипедист движется быстрее. Разница в их скоростях составляет:

• Скорость велосипедиста - Скорость пешехода = 12 км/ч - 3 км/ч = 9 км/ч.

Теперь мы можем найти время, необходимое велосипедисту, чтобы догнать пешехода. Используем формулу:

• Время = Расстояние / Разница в скоростях.

Подставляем значения:

• Время = 9 км / 9 км/ч = 1 ч.

Ответ: Велосипедист догонит пешехода через 1 час после того, как начнет движение, то есть в 12 часов.